Перевод 1001001001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001001001001001₂ = 001 001 001 001 001 001 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ = 111111₈

Ответ: 1001001001001001₂ = 111111₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+0+4096+0+0+512+0+0+64+0+0+8+0+0+1 = 37449₁₀

Получилось: 001001001001001001₂ =37449₁₀

Переведем число 37449₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

37449	8
-37448	4681	8
1	-4680	585	8
	1	-584	73	8
		1	-72	9	8
			1	-8	1
				1

В результате преобразования получилось:

37449₁₀ = 111111₈

Ответ: 1001001001001001₂ = 111111₈