Перевод 2131 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
213116 = 2 1 3 1 = 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) = 100001001100012
Ответ: 213116 = 100001001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+1∙162+3∙161+1∙160 = 2∙4096+1∙256+3∙16+1∙1 = 8192+256+48+1 = 849710
Получилось: 213116 =849710
Переведем число 849710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8497 | 2 | ||||||||||||||
| -8496 | 4248 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4248 | 2124 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2124 | 1062 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1062 | 531 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -530 | 265 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
849710 = 100001001100012
Ответ: 213116 = 100001001100012