Перевод 5a.8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5a.816 = 5 a. 8 = 5(=0101) a(=1010). 8(=1000) = 1011010.12
Ответ: 5a.816 = 1011010.12
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+10∙160+8∙16-1 = 5∙16+10∙1+8∙0.0625 = 80+10+0.5 = 90.510
Получилось: 5a.816 =90.510
Переведем число 90.510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 90 | 2 | |||||||
| -90 | 45 | 2 | ||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
90.510 = 1011010.12
Ответ: 5a.816 = 1011010.12