Перевод b.4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b.416 = b. 4 = b(=1011). 4(=0100) = 1011.012
Ответ: b.416 = 1011.012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙160+4∙16-1 = 11∙1+4∙0.0625 = 11+0.25 = 11.2510
Получилось: b.416 =11.2510
Переведем число 11.2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
11.2510 = 1011.012
Ответ: b.416 = 1011.012