Перевод 00010101.110010101000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
00010101.11001010100016 = 0 0 0 1 0 1 0 1. 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001). 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10000000100000001.0001000100000000000100000001000000012
Ответ: 00010101.11001010100016 = 10000000100000001.0001000100000000000100000001000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160+1∙16-1+1∙16-2+0∙16-3+0∙16-4+1∙16-5+0∙16-6+1∙16-7+0∙16-8+1∙16-9+0∙16-10+0∙16-11+0∙16-12 = 0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+0∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10+1∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13+0∙5.6843418860808E-14+0∙3.5527136788005E-15 = 0+0+0+65536+0+256+0+1+0.0625+0.00390625+0+0+9.5367431640625E-7+0+3.7252902984619E-9+0+1.4551915228367E-11+0+0+0 = 65793.06640720741415910
Получилось: 00010101.11001010100016 =65793.06640720741415910
Переведем число 65793.06640720741415910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65793 | 2 | |||||||||||||||||
| -65792 | 32896 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32896 | 16448 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16448 | 8224 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 066407207414159*2 |
| 0 | .1328*2 |
| 0 | .2656*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .2501*2 |
| 0 | .5001*2 |
| 1 | .0*2 |
| 0 | .0004902*2 |
| 0 | .0009804*2 |
В результате преобразования получилось:
65793.06640720741415910 = 10000000100000001.00010001002
Ответ: 00010101.11001010100016 = 10000000100000001.00010001002