Перевод 1AB7.931 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AB7.93116 = 1 A B 7. 9 3 1 = 1(=0001) A(=1010) B(=1011) 7(=0111). 9(=1001) 3(=0011) 1(=0001) = 1101010110111.1001001100012
Ответ: 1AB7.93116 = 1101010110111.1001001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+10∙162+11∙161+7∙160+9∙16-1+3∙16-2+1∙16-3 = 1∙4096+10∙256+11∙16+7∙1+9∙0.0625+3∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 4096+2560+176+7+0.5625+0.01171875+0.000244140625 = 6839.57446289062510
Получилось: 1AB7.93116 =6839.57446289062510
Переведем число 6839.57446289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6839 | 2 | |||||||||||||
| -6838 | 3419 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3418 | 1709 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1708 | 854 | 2 | |||||||||||
| 1 | -854 | 427 | 2 | |||||||||||
| 0 | -426 | 213 | 2 | |||||||||||
| 1 | -212 | 106 | 2 | |||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 574462890625*2 |
| 1 | .149*2 |
| 0 | .2979*2 |
| 0 | .5957*2 |
| 1 | .191*2 |
| 0 | .3828*2 |
| 0 | .7656*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
6839.57446289062510 = 1101010110111.10010011002
Ответ: 1AB7.93116 = 1101010110111.10010011002