Перевод 400E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
400E16 = 4 0 0 E = 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) E(=1110) = 1000000000011102
Ответ: 400E16 = 1000000000011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+0∙162+0∙161+14∙160 = 4∙4096+0∙256+0∙16+14∙1 = 16384+0+0+14 = 1639810
Получилось: 400E16 =1639810
Переведем число 1639810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16398 | 2 | |||||||||||||||
| -16398 | 8199 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8198 | 4099 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4098 | 2049 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1639810 = 1000000000011102
Ответ: 400E16 = 1000000000011102