Перевод 234.021CAC083 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
234.021CAC08316 = 2 3 4. 0 2 1 C A C 0 8 3 = 2(=0010) 3(=0011) 4(=0100). 0(=0000) 2(=0010) 1(=0001) C(=1100) A(=1010) C(=1100) 0(=0000) 8(=1000) 3(=0011) = 1000110100.0000001000011100101011000000100000112
Ответ: 234.021CAC08316 = 1000110100.0000001000011100101011000000100000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+3∙161+4∙160+0∙16-1+2∙16-2+1∙16-3+12∙16-4+10∙16-5+12∙16-6+0∙16-7+8∙16-8+3∙16-9 = 2∙256+3∙16+4∙1+0∙0.0625+2∙0.00390625+1∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5+10∙9.5367431640625E-7+12∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+8∙2.3283064365387E-10+3∙1.4551915228367E-11 = 512+48+4+0+0.0078125+0.000244140625+0.00018310546875+9.5367431640625E-6+7.1525573730469E-7+0+1.862645149231E-9+4.3655745685101E-11 = 564.008249999998952310
Получилось: 234.021CAC08316 =564.008249999998952310
Переведем число 564.008249999998952310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 564 | 2 | ||||||||||
| -564 | 282 | 2 | |||||||||
| 0 | -282 | 141 | 2 | ||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | ||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0082499999989523*2 |
| 0 | .0165*2 |
| 0 | .033*2 |
| 0 | .066*2 |
| 0 | .132*2 |
| 0 | .264*2 |
| 0 | .528*2 |
| 1 | .056*2 |
| 0 | .112*2 |
| 0 | .224*2 |
| 0 | .448*2 |
В результате преобразования получилось:
564.008249999998952310 = 1000110100.00000010002
Ответ: 234.021CAC08316 = 1000110100.00000010002