Перевод 000010111011.01010001101010011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000010111011.010100011010100111002 = 0000 1011 1011. 0101 0001 1010 1001 1100 = 0000(=0) 1011(=B) 1011(=B). 0101(=5) 0001(=1) 1010(=A) 1001(=9) 1100(=C) = 0BB.51A9C16
Ответ: 000010111011.010100011010100111002 = 0BB.51A9C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+1∙2-16+1∙2-17+1∙2-18+0∙2-19+0∙2-20 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 0+0+0+0+128+0+32+16+8+0+2+1+0+0.25+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0+0.0001220703125+0+0+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+3.814697265625E-6+0+0 = 187.3189964294433610
Получилось: 000010111011.010100011010100111002 =187.3189964294433610
Переведем число 187.3189964294433610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 187 | 16 | ||
| -176 | B | ||
| B | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 31899642944336*16 |
| 5 | .104*16 |
| 1 | .663*16 |
| A | .61*16 |
| 9 | .75*16 |
| C | .0*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
187.3189964294433610 = BB.51A9C116
Ответ: 000010111011.010100011010100111002 = BB.51A9C116