Перевод 0b111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0b11116 = 0 b 1 1 1 = 0(=0000) b(=1011) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 10110001000100012
Ответ: 0b11116 = 10110001000100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙164+11∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 0∙65536+11∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 0+45056+256+16+1 = 4532910
Получилось: 0b11116 =4532910
Переведем число 4532910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45329 | 2 | ||||||||||||||||
| -45328 | 22664 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22664 | 11332 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11332 | 5666 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5666 | 2833 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2832 | 1416 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1416 | 708 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4532910 = 10110001000100012
Ответ: 0b11116 = 10110001000100012