Перевод ae из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ae16 = a e = a(=1010) e(=1110) = 101011102
Ответ: ae16 = 101011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161+14∙160 = 10∙16+14∙1 = 160+14 = 17410
Получилось: ae16 =17410
Переведем число 17410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 174 | 2 | ||||||||
| -174 | 87 | 2 | |||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
В результате преобразования получилось:
17410 = 101011102
Ответ: ae16 = 101011102