Перевод B312 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B31216 = B 3 1 2 = B(=1011) 3(=0011) 1(=0001) 2(=0010) = 10110011000100102
Ответ: B31216 = 10110011000100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+3∙162+1∙161+2∙160 = 11∙4096+3∙256+1∙16+2∙1 = 45056+768+16+2 = 4584210
Получилось: B31216 =4584210
Переведем число 4584210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45842 | 2 | ||||||||||||||||
| -45842 | 22921 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -22920 | 11460 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11460 | 5730 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5730 | 2865 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2864 | 1432 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1432 | 716 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -716 | 358 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -358 | 179 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4584210 = 10110011000100102
Ответ: B31216 = 10110011000100102