Перевод 40a1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
40a116 = 4 0 a 1 = 4(=0100) 0(=0000) a(=1010) 1(=0001) = 1000000101000012
Ответ: 40a116 = 1000000101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+0∙162+10∙161+1∙160 = 4∙4096+0∙256+10∙16+1∙1 = 16384+0+160+1 = 1654510
Получилось: 40a116 =1654510
Переведем число 1654510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16545 | 2 | |||||||||||||||
| -16544 | 8272 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8272 | 4136 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4136 | 2068 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2068 | 1034 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1034 | 517 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1654510 = 1000000101000012
Ответ: 40a116 = 1000000101000012