Перевод 401a из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
401a16 = 4 0 1 a = 4(=0100) 0(=0000) 1(=0001) a(=1010) = 1000000000110102
Ответ: 401a16 = 1000000000110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+0∙162+1∙161+10∙160 = 4∙4096+0∙256+1∙16+10∙1 = 16384+0+16+10 = 1641010
Получилось: 401a16 =1641010
Переведем число 1641010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16410 | 2 | |||||||||||||||
| -16410 | 8205 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8204 | 4102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4102 | 2051 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2050 | 1025 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1641010 = 1000000000110102
Ответ: 401a16 = 1000000000110102