Перевод 2215.3341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2215.33418 = 2 2 1 5. 3 3 4 1 = 2(=010) 2(=010) 1(=001) 5(=101). 3(=011) 3(=011) 4(=100) 1(=001) = 010010001101.0110111000012
Ответ: 2215.33418 = 10010001101.0110111000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+2∙82+1∙81+5∙80+3∙8-1+3∙8-2+4∙8-3+1∙8-4 = 2∙512+2∙64+1∙8+5∙1+3∙0.125+3∙0.015625+4∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 1024+128+8+5+0.375+0.046875+0.0078125+0.000244140625 = 1165.42993164062510
Получилось: 2215.33418 =1165.42993164062510
Переведем число 1165.42993164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1165 | 2 | |||||||||||
| -1164 | 582 | 2 | ||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | |||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 429931640625*2 |
| 0 | .8599*2 |
| 1 | .72*2 |
| 1 | .439*2 |
| 0 | .8789*2 |
| 1 | .758*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
1165.42993164062510 = 10010001101.01101110002
Ответ: 2215.33418 = 10010001101.01101110002