Перевод AAAA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AAAA16 = A A A A = A(=1010) A(=1010) A(=1010) A(=1010) = 10101010101010102
Ответ: AAAA16 = 10101010101010102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+10∙162+10∙161+10∙160 = 10∙4096+10∙256+10∙16+10∙1 = 40960+2560+160+10 = 4369010
Получилось: AAAA16 =4369010
Переведем число 4369010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43690 | 2 | ||||||||||||||||
| -43690 | 21845 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -21844 | 10922 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10922 | 5461 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5460 | 2730 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2730 | 1365 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1364 | 682 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -682 | 341 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -340 | 170 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4369010 = 10101010101010102
Ответ: AAAA16 = 10101010101010102