Перевод 245.28714 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
245.2871416 = 2 4 5. 2 8 7 1 4 = 2(=0010) 4(=0100) 5(=0101). 2(=0010) 8(=1000) 7(=0111) 1(=0001) 4(=0100) = 1001000101.0010100001110001012
Ответ: 245.2871416 = 1001000101.0010100001110001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+4∙161+5∙160+2∙16-1+8∙16-2+7∙16-3+1∙16-4+4∙16-5 = 2∙256+4∙16+5∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625+7∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+4∙9.5367431640625E-7 = 512+64+5+0.125+0.03125+0.001708984375+1.52587890625E-5+3.814697265625E-6 = 581.1579780578613310
Получилось: 245.2871416 =581.1579780578613310
Переведем число 581.1579780578613310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 581 | 2 | ||||||||||
| -580 | 290 | 2 | |||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | ||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15797805786133*2 |
| 0 | .316*2 |
| 0 | .6319*2 |
| 1 | .264*2 |
| 0 | .5276*2 |
| 1 | .055*2 |
| 0 | .1106*2 |
| 0 | .2212*2 |
| 0 | .4424*2 |
| 0 | .8848*2 |
| 1 | .77*2 |
В результате преобразования получилось:
581.1579780578613310 = 1001000101.00101000012
Ответ: 245.2871416 = 1001000101.00101000012