Перевод 11010100100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011010100100.0011012 = 011 010 100 100. 001 101 = 011(=3) 010(=2) 100(=4) 100(=4). 001(=1) 101(=5) = 3244.158
Ответ: 11010100100.0011012 = 3244.158
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 0+1024+512+0+128+0+32+0+0+4+0+0+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625 = 1700.20312510
Получилось: 011010100100.0011012 =1700.20312510
Переведем число 1700.20312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1700 | 8 | ||||
| -1696 | 212 | 8 | |||
| 4 | -208 | 26 | 8 | ||
| 4 | -24 | 3 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 203125*8 |
| 1 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1700.20312510 = 3244.158
Ответ: 11010100100.0011012 = 3244.158