Перевод FFFFFFFFFFFF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16¹¹+15∙16¹⁰+15∙16⁹+15∙16⁸+15∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 15∙17592186044416+15∙1099511627776+15∙68719476736+15∙4294967296+15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 263882790666240+16492674416640+1030792151040+64424509440+4026531840+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+15 = 281474976710655₁₀

Получилось: FFFFFFFFFFFF₁₆ =281474976710655₁₀

Переведем число 281474976710655₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

281474976710655	8
-281474976710648	35184372088831	8
7	-35184372088824	4398046511103	8
	7	-4398046511096	549755813887	8
		7	-549755813880	68719476735	8
			7	-68719476728	8589934591	8
				7	-8589934584	1073741823	8
					7	-1073741816	134217727	8
						7	-134217720	16777215	8
							7	-16777208	2097151	8
								7	-2097144	262143	8
									7	-262136	32767	8
										7	-32760	4095	8
											7	-4088	511	8
												7	-504	63	8
													7	-56	7
														7

В результате преобразования получилось:

281474976710655₁₀ = 7777777777777777₈

Ответ: FFFFFFFFFFFF₁₆ = 7777777777777777₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFFFFFFFFFFF₁₆ = F F F F F F F F F F F F = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 111111111111111111111111111111111111111111111111₂

Ответ: FFFFFFFFFFFF₁₆ = 111111111111111111111111111111111111111111111111₂

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111111111111111111111111111111111111111111111111₂ = 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 = 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ = 7777777777777777₈

Ответ: FFFFFFFFFFFF₁₆ = 7777777777777777₈