Перевод 100011010.0110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100011010.0110100011002 = 100 011 010. 011 010 001 100 = 100(=4) 011(=3) 010(=2). 011(=3) 010(=2) 001(=1) 100(=4) = 432.32148
Ответ: 100011010.01101000112 = 432.32148
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 256+0+0+0+16+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 282.409179687510
Получилось: 100011010.0110100011002 =282.409179687510
Переведем число 282.409179687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 282 | 8 | |||
| -280 | 35 | 8 | ||
| 2 | -32 | 4 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4091796875*8 |
| 3 | .273*8 |
| 2 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
282.409179687510 = 432.32148
Ответ: 100011010.01101000112 = 432.32148