Перевод 01011100.11111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01011100.111110002 = 0101 1100. 1111 1000 = 0101(=5) 1100(=C). 1111(=F) 1000(=8) = 5C.F816
Ответ: 01011100.111110002 = 5C.F816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+64+0+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 92.9687510
Получилось: 01011100.111110002 =92.9687510
Переведем число 92.9687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 92 | 16 | ||
| -80 | 5 | ||
| C | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*16 |
| F | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
92.9687510 = 5C.F816
Ответ: 01011100.111110002 = 5C.F816