Перевод 10001000000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001000000010010₂ = 010 001 000 000 010 010 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ = 210022₈

Ответ: 10001000000010010₂ = 210022₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+65536+0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+0+16+0+0+2+0 = 69650₁₀

Получилось: 010001000000010010₂ =69650₁₀

Переведем число 69650₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69650	8
-69648	8706	8
2	-8704	1088	8
	2	-1088	136	8
		0	-136	17	8
			0	-16	2
				1

В результате преобразования получилось:

69650₁₀ = 210022₈

Ответ: 10001000000010010₂ = 210022₈