Перевод 1101111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101111.1010002 = 001 101 111. 101 000 = 001(=1) 101(=5) 111(=7). 101(=5) 000(=0) = 157.508
Ответ: 1101111.10102 = 157.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0 = 111.62510
Получилось: 001101111.1010002 =111.62510
Переведем число 111.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 111 | 8 | |||
| -104 | 13 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
111.62510 = 157.58
Ответ: 1101111.10102 = 157.58