Перевод 457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4578 = 4 5 7 = 4(=100) 5(=101) 7(=111) = 1001011112
Ответ: 4578 = 1001011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+5∙81+7∙80 = 4∙64+5∙8+7∙1 = 256+40+7 = 30310
Получилось: 4578 =30310
Переведем число 30310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 303 | 2 | |||||||||
| -302 | 151 | 2 | ||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
30310 = 1001011112
Ответ: 4578 = 1001011112