Перевод 1000001000001000001001000001.000000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙811+0∙810+1∙89+0∙88+1∙87+0∙86+1∙85+0∙84+1∙83+1∙82+0∙81+1∙80+0∙8-1+0∙8-2+1∙8-3+0∙8-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+134217728+0+2097152+0+32768+0+512+64+0+1+0+0+0.001953125+0 = 136348225.00195312510
Получилось: 001010101101.00108 =136348225.00195312510
Переведем число 136348225.00195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 136348225 | 16 | |||||||
| -136348224 | 8521764 | 16 | ||||||
| 1 | -8521760 | 532610 | 16 | |||||
| 4 | -532608 | 33288 | 16 | |||||
| 2 | -33280 | 2080 | 16 | |||||
| 8 | -2080 | 130 | 16 | |||||
| 0 | -128 | 8 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 001953125*16 |
| 0 | .03125*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
136348225.00195312510 = 8208241.00816
Ответ: 001010101101.00108 = 8208241.00816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
001010101101.00108 = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1. 0 0 1 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001). 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 000000001000001000001000001001000001.0000000010002
Ответ: 001010101101.00108 = 1000001000001000001001000001.0000000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000001000001000001001000001.0000000010002 = 1000 0010 0000 1000 0010 0100 0001. 0000 0000 1000 = 1000(=8) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) 0010(=2) 0100(=4) 0001(=1). 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8) = 8208241.00816
Ответ: 1000001000001000001001000001.0000000010008 = 8208241.00816