Перевод 11111111.11111111.11000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011111111.11111111.1100000002 = 011 111 111. 111 111 11. 110 000 000 = 011(=3) 111(=7) 111(=7). 111(=7) 111(=7) 11.(=3) 110(=6) 000(=0) 000(=0) = 377.7736008
Ответ: 11111111.11111111.110000002 = 377.7736008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+.∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16+0∙2-17+0∙2-18 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+.∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+128+64+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0+0+0+0+0+0+0 = 255.9975585937510
Получилось: 011111111.11111111.1100000002 =255.9975585937510
Переведем число 255.9975585937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 255 | 8 | |||
| -248 | 31 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 99755859375*8 |
| 7 | .98*8 |
| 7 | .844*8 |
| 6 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
255.9975585937510 = 377.77668
Ответ: 11111111.11111111.110000002 = 377.77668