Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001000100001001.1010101010002 = 001 001 000 100 001 001. 101 010 101 000 = 001(=1) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 001(=1) 001(=1). 101(=5) 010(=2) 101(=5) 000(=0) = 110411.52508
Ответ: 1001000100001001.10101010102 = 110411.52508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+0+4096+0+0+0+256+0+0+0+0+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 37129.66601562510
Получилось: 001001000100001001.1010101010002 =37129.66601562510
Переведем число 37129.66601562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
37129 | 8 | | | | | |
-37128 | 4641 | 8 | | | | |
1 | -4640 | 580 | 8 | | | |
| 1 | -576 | 72 | 8 | | |
| | 4 | -72 | 9 | 8 | |
| | | 0 | -8 | 1 | |
| | | | 1 | | |
 |
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 |
0. | 666015625*8 |
5 | .328*8 |
2 | .625*8 |
5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
37129.66601562510 = 110411.5258
Ответ: 1001000100001001.10101010102 = 110411.5258