Перевод 12141618 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

12141618₁₆ = 1 2 1 4 1 6 1 8 = 1_(=0001) 2_(=0010) 1_(=0001) 4_(=0100) 1_(=0001) 6_(=0110) 1_(=0001) 8_(=1000) = 10010000101000001011000011000₂

Ответ: 12141618₁₆ = 10010000101000001011000011000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+2∙16⁶+1∙16⁵+4∙16⁴+1∙16³+6∙16²+1∙16¹+8∙16⁰ = 1∙268435456+2∙16777216+1∙1048576+4∙65536+1∙4096+6∙256+1∙16+8∙1 = 268435456+33554432+1048576+262144+4096+1536+16+8 = 303306264₁₀

Получилось: 12141618₁₆ =303306264₁₀

Переведем число 303306264₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

303306264	2
-303306264	151653132	2
0	-151653132	75826566	2
	0	-75826566	37913283	2
		0	-37913282	18956641	2
			1	-18956640	9478320	2
				1	-9478320	4739160	2
					0	-4739160	2369580	2
						0	-2369580	1184790	2
							0	-1184790	592395	2
								0	-592394	296197	2
									1	-296196	148098	2
										1	-148098	74049	2
											0	-74048	37024	2
												1	-37024	18512	2
													0	-18512	9256	2
														0	-9256	4628	2
															0	-4628	2314	2
																0	-2314	1157	2
																	0	-1156	578	2
																		1	-578	289	2
																			0	-288	144	2
																				1	-144	72	2
																					0	-72	36	2
																						0	-36	18	2
																							0	-18	9	2
																								0	-8	4	2
																									1	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

303306264₁₀ = 10010000101000001011000011000₂

Ответ: 12141618₁₆ = 10010000101000001011000011000₂