Перевод 121314 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12131416 = 1 2 1 3 1 4 = 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 4(=0100) = 1001000010011000101002
Ответ: 12131416 = 1001000010011000101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+2∙164+1∙163+3∙162+1∙161+4∙160 = 1∙1048576+2∙65536+1∙4096+3∙256+1∙16+4∙1 = 1048576+131072+4096+768+16+4 = 118453210
Получилось: 12131416 =118453210
Переведем число 118453210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1184532 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1184532 | 592266 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -592266 | 296133 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -296132 | 148066 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -148066 | 74033 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -74032 | 37016 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -37016 | 18508 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18508 | 9254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -9254 | 4627 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4626 | 2313 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2312 | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1156 | 578 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -578 | 289 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
118453210 = 1001000010011000101002
Ответ: 12131416 = 1001000010011000101002