Перевод 2242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
22428 = 2 2 4 2 = 2(=010) 2(=010) 4(=100) 2(=010) = 0100101000102
Ответ: 22428 = 100101000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+2∙82+4∙81+2∙80 = 2∙512+2∙64+4∙8+2∙1 = 1024+128+32+2 = 118610
Получилось: 22428 =118610
Переведем число 118610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1186 | 2 | |||||||||||
| -1186 | 593 | 2 | ||||||||||
| 0 | -592 | 296 | 2 | |||||||||
| 1 | -296 | 148 | 2 | |||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | |||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | |||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
118610 = 100101000102
Ответ: 22428 = 100101000102