Перевод -8209 из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем число 8209₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8209	2
-8208	4104	2
1	-4104	2052	2
	0	-2052	1026	2
		0	-1026	513	2
			0	-512	256	2
				1	-256	128	2
					0	-128	64	2
						0	-64	32	2
							0	-32	16	2
								0	-16	8	2
									0	-8	4	2
										0	-4	2	2
											0	-2	1
												0

В результате преобразования получилось:

8209₁₀ = 10000000010001₂

Вы указали что размер вашего числа 2 байт.

Дополним число знаковым битом вот так:

10000000010001₂ = 1010000000010001₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	прямой код

1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	обратный код
														+	1	+1 бит
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	дополнительный код

Ответ: -8209₁₀ = 1101111111101111_{2 (2 байт)}