Перевод FA16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FA1616 = F A 1 6 = F(=1111) A(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 11111010000101102
Ответ: FA1616 = 11111010000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+10∙162+1∙161+6∙160 = 15∙4096+10∙256+1∙16+6∙1 = 61440+2560+16+6 = 6402210
Получилось: FA1616 =6402210
Переведем число 6402210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64022 | 2 | ||||||||||||||||
| -64022 | 32011 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32010 | 16005 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16004 | 8002 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8002 | 4001 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4000 | 2000 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2000 | 1000 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1000 | 500 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6402210 = 11111010000101102
Ответ: FA1616 = 11111010000101102