Перевод 010011001001.1001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010011001001.10012 = 0100 1100 1001. 1001 = 0100(=4) 1100(=C) 1001(=9). 1001(=9) = 4C9.916
Ответ: 010011001001.10012 = 4C9.916
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+1024+0+0+128+64+0+0+8+0+0+1+0.5+0+0+0.0625 = 1225.562510
Получилось: 010011001001.10012 =1225.562510
Переведем число 1225.562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225 | 16 | |||
| -1216 | 76 | 16 | ||
| 9 | -64 | 4 | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*16 |
| 9 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1225.562510 = 4C9.916
Ответ: 010011001001.10012 = 4C9.916