Перевод E5.B5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E5.B516 = E 5. B 5 = E(=1110) 5(=0101). B(=1011) 5(=0101) = 11100101.101101012
Ответ: E5.B516 = 11100101.101101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙161+5∙160+11∙16-1+5∙16-2 = 14∙16+5∙1+11∙0.0625+5∙0.00390625 = 224+5+0.6875+0.01953125 = 229.7070312510
Получилось: E5.B516 =229.7070312510
Переведем число 229.7070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 229 | 2 | ||||||||
| -228 | 114 | 2 | |||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 70703125*2 |
| 1 | .414*2 |
| 0 | .8281*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
229.7070312510 = 11100101.101101012
Ответ: E5.B516 = 11100101.101101012