Перевод 10001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010101002 = 010 001 010 100 = 010(=2) 001(=1) 010(=2) 100(=4) = 21248
Ответ: 100010101002 = 21248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+1024+0+0+0+64+0+16+0+4+0+0 = 110810
Получилось: 0100010101002 =110810
Переведем число 110810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1108 | 8 | ||||
| -1104 | 138 | 8 | |||
| 4 | -136 | 17 | 8 | ||
| 2 | -16 | 2 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
110810 = 21248
Ответ: 100010101002 = 21248