Перевод 123FD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
123FD16 = 1 2 3 F D = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) F(=1111) D(=1101) = 100100011111111012
Ответ: 123FD16 = 100100011111111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+2∙163+3∙162+15∙161+13∙160 = 1∙65536+2∙4096+3∙256+15∙16+13∙1 = 65536+8192+768+240+13 = 7474910
Получилось: 123FD16 =7474910
Переведем число 7474910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 74749 | 2 | |||||||||||||||||
| -74748 | 37374 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -37374 | 18687 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18686 | 9343 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -9342 | 4671 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4670 | 2335 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2334 | 1167 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1166 | 583 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7474910 = 100100011111111012
Ответ: 123FD16 = 100100011111111012