Перевод 001.111011.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001.111011.101000102 = 001. 111 011 .10 100 010 = 001(=1). 111(=7) 011(=3) .10(=2) 100(=4) 010(=2) = 1.732428
Ответ: 001.111011.10100012 = 1.732428
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+.∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+0∙2-15 = 0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+.∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0+0+6.103515625E-5+0 = 1.9268188476562510
Получилось: 001.111011.101000102 =1.9268188476562510
Переведем число 1.9268188476562510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 92681884765625*8 |
| 7 | .415*8 |
| 3 | .316*8 |
| 2 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1.9268188476562510 = 1.732428
Ответ: 001.111011.10100012 = 1.732428