Перевод 001111011.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111011.1010001002 = 001 111 011. 101 000 100 = 001(=1) 111(=7) 011(=3). 101(=5) 000(=0) 100(=4) = 173.5048
Ответ: 001111011.10100012 = 173.5048
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+64+32+16+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0+0.0078125+0+0 = 123.632812510
Получилось: 001111011.1010001002 =123.632812510
Переведем число 123.632812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 123 | 8 | |||
| -120 | 15 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6328125*8 |
| 5 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
123.632812510 = 173.5048
Ответ: 001111011.10100012 = 173.5048