Перевод 0010101011100010100101010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101010111000101001010101102 = 0010 1010 1110 0010 1001 0101 0110 = 0010(=2) 1010(=A) 1110(=E) 0010(=2) 1001(=9) 0101(=5) 0110(=6) = 2AE295616
Ответ: 00101010111000101001010101102 = 2AE295616
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙227+0∙226+1∙225+0∙224+1∙223+0∙222+1∙221+0∙220+1∙219+1∙218+1∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙134217728+0∙67108864+1∙33554432+0∙16777216+1∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+33554432+0+8388608+0+2097152+0+524288+262144+131072+0+0+0+8192+0+2048+0+0+256+0+64+0+16+0+4+2+0 = 4496827810
Получилось: 00101010111000101001010101102 =4496827810
Переведем число 4496827810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44968278 | 16 | |||||||
| -44968272 | 2810517 | 16 | ||||||
| 6 | -2810512 | 175657 | 16 | |||||
| 5 | -175648 | 10978 | 16 | |||||
| 9 | -10976 | 686 | 16 | |||||
| 2 | -672 | 42 | 16 | |||||
| E | -32 | 2 | ||||||
| A | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
4496827810 = 2AE295616
Ответ: 00101010111000101001010101102 = 2AE295616