Перевод 143.7724 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
143.77248 = 1 4 3. 7 7 2 4 = 1(=001) 4(=100) 3(=011). 7(=111) 7(=111) 2(=010) 4(=100) = 001100011.1111110101002
Ответ: 143.77248 = 1100011.11111101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+4∙81+3∙80+7∙8-1+7∙8-2+2∙8-3+4∙8-4 = 1∙64+4∙8+3∙1+7∙0.125+7∙0.015625+2∙0.001953125+4∙0.000244140625 = 64+32+3+0.875+0.109375+0.00390625+0.0009765625 = 99.989257812510
Получилось: 143.77248 =99.989257812510
Переведем число 99.989257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 99 | 2 | |||||||
| -98 | 49 | 2 | ||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9892578125*2 |
| 1 | .979*2 |
| 1 | .957*2 |
| 1 | .914*2 |
| 1 | .828*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
99.989257812510 = 1100011.11111101012
Ответ: 143.77248 = 1100011.11111101012