Перевод 111111111.111 из двоичной в троичную систему счисления

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3 = 1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 256+128+64+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125 = 511.875₁₀

Получилось: 111111111.111₂ =511.875₁₀

Переведем число 511.875₁₀ в троичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

511	3
-510	170	3
1	-168	56	3
	2	-54	18	3
		2	-18	6	3
			0	-6	2
				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	875*3
	2	.625*3
	1	.875*3
	2	.625*3
	1	.875*3
	2	.625*3
	1	.875*3
	2	.625*3
	1	.875*3
	2	.625*3
	1	.875*3

В результате преобразования получилось:

511.875₁₀ = 200221.2121212121₃

Ответ: 111111111.111₂ = 200221.2121212121₃