Перевод 1111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111111111111₂ = 001 111 111 111 111 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ = 17777₈

Ответ: 1111111111111₂ = 17777₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+4096+2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 = 8191₁₀

Получилось: 001111111111111₂ =8191₁₀

Переведем число 8191₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8191	8
-8184	1023	8
7	-1016	127	8
	7	-120	15	8
		7	-8	1
			7

В результате преобразования получилось:

8191₁₀ = 17777₈

Ответ: 1111111111111₂ = 17777₈