Перевод 0.11000001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.1100000101102 = 000. 110 000 010 110 = 000(=0). 110(=6) 000(=0) 010(=2) 110(=6) = 0.60268
Ответ: 0.110000010112 = 0.60268
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0.5+0.25+0+0+0+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0 = 0.7553710937510
Получилось: 000.1100000101102 =0.7553710937510
Переведем число 0.7553710937510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75537109375*8 |
| 6 | .043*8 |
| 0 | .3438*8 |
| 2 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.7553710937510 = 0.60268
Ответ: 0.110000010112 = 0.60268