Перевод 8FA.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8FA.516 = 8 F A. 5 = 8(=1000) F(=1111) A(=1010). 5(=0101) = 100011111010.01012
Ответ: 8FA.516 = 100011111010.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+15∙161+10∙160+5∙16-1 = 8∙256+15∙16+10∙1+5∙0.0625 = 2048+240+10+0.3125 = 2298.312510
Получилось: 8FA.516 =2298.312510
Переведем число 2298.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2298 | 2 | ||||||||||||
| -2298 | 1149 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1148 | 574 | 2 | ||||||||||
| 1 | -574 | 287 | 2 | ||||||||||
| 0 | -286 | 143 | 2 | ||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2298.312510 = 100011111010.01012
Ответ: 8FA.516 = 100011111010.01012