Перевод 35b.451e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
35b.451e16 = 3 5 b. 4 5 1 e = 3(=0011) 5(=0101) b(=1011). 4(=0100) 5(=0101) 1(=0001) e(=1110) = 1101011011.0100010100011112
Ответ: 35b.451e16 = 1101011011.0100010100011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+5∙161+11∙160+4∙16-1+5∙16-2+1∙16-3+14∙16-4 = 3∙256+5∙16+11∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625+1∙0.000244140625+14∙1.52587890625E-5 = 768+80+11+0.25+0.01953125+0.000244140625+0.000213623046875 = 859.2699890136718810
Получилось: 35b.451e16 =859.2699890136718810
Переведем число 859.2699890136718810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 859 | 2 | ||||||||||
| -858 | 429 | 2 | |||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | ||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 26998901367188*2 |
| 0 | .54*2 |
| 1 | .08*2 |
| 0 | .1599*2 |
| 0 | .3198*2 |
| 0 | .6396*2 |
| 1 | .279*2 |
| 0 | .5586*2 |
| 1 | .117*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
В результате преобразования получилось:
859.2699890136718810 = 1101011011.01000101002
Ответ: 35b.451e16 = 1101011011.01000101002