Перевод 9f.3a из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9f.3a16 = 9 f. 3 a = 9(=1001) f(=1111). 3(=0011) a(=1010) = 10011111.00111012
Ответ: 9f.3a16 = 10011111.00111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙161+15∙160+3∙16-1+10∙16-2 = 9∙16+15∙1+3∙0.0625+10∙0.00390625 = 144+15+0.1875+0.0390625 = 159.226562510
Получилось: 9f.3a16 =159.226562510
Переведем число 159.226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 159 | 2 | ||||||||
| -158 | 79 | 2 | |||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2265625*2 |
| 0 | .4531*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
159.226562510 = 10011111.00111012
Ответ: 9f.3a16 = 10011111.00111012