Перевод 3417 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
34178 = 3 4 1 7 = 3(=011) 4(=100) 1(=001) 7(=111) = 0111000011112
Ответ: 34178 = 111000011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+4∙82+1∙81+7∙80 = 3∙512+4∙64+1∙8+7∙1 = 1536+256+8+7 = 180710
Получилось: 34178 =180710
Переведем число 180710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1807 | 2 | |||||||||||
| -1806 | 903 | 2 | ||||||||||
| 1 | -902 | 451 | 2 | |||||||||
| 1 | -450 | 225 | 2 | |||||||||
| 1 | -224 | 112 | 2 | |||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
180710 = 111000011112
Ответ: 34178 = 111000011112