Перевод 1000011100001.0110001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000011100001.0110001111011002 = 001 000 011 100 001. 011 000 111 101 100 = 001(=1) 000(=0) 011(=3) 100(=4) 001(=1). 011(=3) 000(=0) 111(=7) 101(=5) 100(=4) = 10341.307548
Ответ: 1000011100001.01100011110112 = 10341.307548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+4096+0+0+0+0+128+64+32+0+0+0+0+1+0+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+0 = 4321.390014648437510
Получилось: 001000011100001.0110001111011002 =4321.390014648437510
Переведем число 4321.390014648437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4321 | 8 | |||||
| -4320 | 540 | 8 | ||||
| 1 | -536 | 67 | 8 | |||
| 4 | -64 | 8 | 8 | |||
| 3 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3900146484375*8 |
| 3 | .12*8 |
| 0 | .9609*8 |
| 7 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4321.390014648437510 = 10341.307548
Ответ: 1000011100001.01100011110112 = 10341.307548