Перевод 10100101000101001.11011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010100101000101001.1101100110002 = 010 100 101 000 101 001. 110 110 011 000 = 010(=2) 100(=4) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 001(=1). 110(=6) 110(=6) 011(=3) 000(=0) = 245051.66308
Ответ: 10100101000101001.110110011002 = 245051.66308
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+65536+0+16384+0+0+2048+0+512+0+0+0+32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 84521.84960937510
Получилось: 010100101000101001.1101100110002 =84521.84960937510
Переведем число 84521.84960937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 84521 | 8 | ||||||
| -84520 | 10565 | 8 | |||||
| 1 | -10560 | 1320 | 8 | ||||
| 5 | -1320 | 165 | 8 | ||||
| 0 | -160 | 20 | 8 | ||||
| 5 | -16 | 2 | |||||
| 4 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 849609375*8 |
| 6 | .797*8 |
| 6 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
84521.84960937510 = 245051.6638
Ответ: 10100101000101001.110110011002 = 245051.6638