Перевод 111110011001.1011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111110011001.1011000111002 = 111 110 011 001. 101 100 011 100 = 111(=7) 110(=6) 011(=3) 001(=1). 101(=5) 100(=4) 011(=3) 100(=4) = 7631.54348
Ответ: 111110011001.10110001112 = 7631.54348
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 2048+1024+512+256+128+0+0+16+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 3993.694335937510
Получилось: 111110011001.1011000111002 =3993.694335937510
Переведем число 3993.694335937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3993 | 8 | ||||
| -3992 | 499 | 8 | |||
| 1 | -496 | 62 | 8 | ||
| 3 | -56 | 7 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6943359375*8 |
| 5 | .555*8 |
| 4 | .438*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3993.694335937510 = 7631.54348
Ответ: 111110011001.10110001112 = 7631.54348